Çap

Çember çevresi siyah, çap (D) (C) 'camgöbeği, yarıçap (R) kırmızı ve merkezi ya da menşe (O) magenta.

Geometri
Projecting bir küre a düzlem
Anahat Tarih
Şubeler Öklid Öklid olmayan Eliptik Küresel Hiperbolik Arşimet olmayan geometri Projektif Afin Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik Diyofantin Diferansiyel Riemanniyen Semplektik Ayrık diferansiyel Karmaşık Sonlu Ayrık / Kombinatoryal Dijital Dışbükey Hesaplamalı Fraktal İnsidans
Kavramlar Özellikleri Boyut Cetvel ve pusula konstrüksiyonları Açı Eğri Diyagonal Ortogonallik ( dik ) Paralel Köşe Eşlik Benzerlik Simetri
Sıfır boyutlu Nokta
Tek boyutlu Hat segment ışın Uzunluk
İki boyutlu uçak Alan Çokgen Üçgen Rakım Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Meydan Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Rhomboid Dörtgen Yamuk Uçurtma Daire Çap Çevresi Alan
3 boyutlu Ses Küp küboid Silindir Piramit Küre
Dört - / diğer boyutlu Tesseract Hiperküre
Geometerler
isimle Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Arşimet Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Öklid Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Hayyam Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pisagor Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang Geometri listesi
döneme göre MÖ Ahmes Baudhayana Manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius 1–1400'ler Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Hayyam al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400'ler - 1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700'ler - 1900'ler Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Günümüz Atiyah Gromov
v t e

İn geometrisi , bir çapı a daire bir düz hat parçası olan uç noktaları çemberi üzerinde bulunmaktadır dairenin merkezi ve geçer. Çemberin en uzun akoru olarak da tanımlanabilir . Her iki tanım da bir kürenin çapı için geçerlidir .

Daha modern kullanımda bir çapın uzunluğuna çap da denir. Bu anlamda bir bahseder yerine çapı bir bu iki olmak (hat parçanın karşılık gelir) çapında bir dairenin her çapta için ya da aynı uzunluğa küre sahip yarıçapı r .

${\ displaystyle d = 2r \ quad \ Rightarrow \ quad r = {\ frac {d} {2}}.}$

Bir için dışbükey şekli düzleminde, çapı iki karşıt arasında oluşturulabilir en büyük mesafe olarak tanımlanır paralel çizgiler sınırının teğet ve genişliği , genellikle küçük, örneğin mesafe olarak tanımlanır. Her iki miktar da döner kaliperler kullanılarak verimli bir şekilde hesaplanabilir . ^[1] Reuleaux üçgeni gibi sabit genişliğe sahip bir eğri için genişlik ve çap aynıdır çünkü bu tür paralel teğet doğrularının tüm çiftleri aynı mesafeye sahiptir.

Bir için elips , standart terminoloji farklıdır. Bir elipsin bir çap herhangi bir akor elipsin merkezinden geçen. ^[2] Örneğin, eşlenik çapları , bir çapın son noktasında elipse teğet bir çizginin eşlenik çapına paralel olması özelliğine sahiptir. En uzun çapa ana eksen denir .

Kelimesinin "çap" türetilmiştir Eski Yunan : διάμετρος ( diametros ), "bir dairenin çapı", dan διά ( dia ), "boyunca yoluyla" ve μέτρον ( Metron'daki ), "ölçü". ^[3] Genellikle DIA , dia , d veya ⌀ olarak kısaltılır .

Genellemeler [ düzenle ]

Yukarıda verilen tanımlar sadece daireler, küreler ve dışbükey şekiller için geçerlidir. Bununla birlikte, bunlar, bir hiperküp veya bir dizi dağınık nokta gibi her türlü n boyutlu dışbükey veya dışbükey olmayan nesne için geçerli olan daha genel bir tanımın özel durumlarıdır . Çapı a alt- a metrik alanı olan üst bağlı en alt kümesi olarak nokta çiftleri arasındaki mesafelerin kümesinin. Öyleyse, eğer A alt küme ise, çap

sup { d ( x , y ) | x , y ∈ A }.

Uzaklık fonksiyonu d burada ortak alan R'ye (tüm gerçek sayılar kümesi) sahip olarak görülürse , bu boş kümenin çapının ( A = ∅ durumu ) −∞'a ( negatif sonsuz ) eşit olduğu anlamına gelir . Bazı yazarlar boş kümeyi özel bir durum olarak ele almayı tercih ederler ve buna 0 çapını atayarak ^[4] d' nin eş etki alanını negatif olmayan gerçeklerin kümesi olarak almaya karşılık gelir .

Herhangi bir katı nesne veya n -boyutlu Öklid uzayındaki dağınık noktalar kümesi için, nesnenin veya kümenin çapı, dışbükey gövdesinin çapıyla aynıdır . Bir lezyonla ilgili tıbbi tabirle veya bir kayayla ilgili jeolojide, bir nesnenin çapı, nesnedeki nokta çiftleri arasındaki tüm mesafeler kümesinin üstünlüğüdür.

Olarak diferansiyel geometri , çap önemli küreseldir Riemannsal değişmez .

Düzlem geometride, bir konik bölümün çapı , tipik olarak, koninin merkezinden geçen herhangi bir kiriş olarak tanımlanır; e  = 0 eksantrikliğine  sahip daire durumu haricinde, bu çapların eşit uzunlukta olması gerekmez .

Sembol [ düzenle ]

Sembol veya değişken çap, ⌀ , bazen, örneğin (bir dizi için bir önek veya son ek olarak, teknik çizimlere ve şartnamede kullanılan "⌀ 55 mm" olarak, bu çapını temsil ettiğini göstermektedir. Örneğin, fotoğrafik filtre yiv boyutları genellikle l'de verilmiştir Bu taraftan.

Gelen Almanca , çap simgesi (Almanca Durchmesserzeichen ), aynı zamanda olarak kullanılan ortalama sembol ( Durchschnittszeichen ).

Benzer semboller [ düzenle ]

Öyle boyut ve tasarım olarak benzer üzere ø , inmeli o Latince küçük harf . Çap sembolü ⌀ ayrıdır boş küme sembolü ∅ bir (den, italik ) Büyük harf phi cp ve İskandinav ünlü dan Ø ( inme Latin O harfi ). ^[5] Ayrıca eğik çizgi ile sıfıra bakınız .

Kodlamalar [ düzenle ]

Sembolü vardır Unicode kod noktası en U +, 2300 ⌀ ÇAP SIGN (HTML  olarak), Çeşitli teknik grubu. Bir Apple Macintosh'ta , çap sembolü , Teknik Semboller kategorisinde bulunabileceği karakter paleti aracılığıyla girilebilir (bu çoğu uygulamada tuşuna basılarak açılır ). Unix / Linux / ChromeOS sistemlerinde + + kullanılarak oluşturulur UNIX benzeri işletim sistemlerinde Compose tuşu kullanılarak sırayla ^[6] tuşuna basılarak elde edilebilir. ⌀ ⌥ Opt⌘ CmdTctrl⇧ Shiftu 2300spaceComposedi

Ancak, çoğu yazı tipi onu içermediğinden karakter bazen doğru görüntülenmeyebilir . Pek çok durumda ø (Latin alfabesinde vuruşlu küçük o harfi) kabul edilebilir bir ikamedir ve Unicode'da U + 00F8 ø (HTML  ø · ø ). ve Macintosh'ta ⌥ Opt O( 0 rakamı değil, o harfi) tuşuna basarak . Unix / Linux / ChromeOS sistemlerinde + + veya kullanılarak oluşturulur . AutoCAD , kısayol dizisi olarak U + 2205 ∅ EMPTY SET kullanılabilir .ctrl⇧ Shiftu F8spaceComposeo/ %%c

Gelen Microsoft Word çapı sembolü Alt + X tuşuna basarak ardından 2300 yazıp tarafından satın alınabilir.

In LaTeX çap sembolü komutuyla elde edilebilir \diameterwasysym paketinden.

Ayrıca bkz. [ Düzenle ]

Referanslar [ düzenle ]

Ücretsiz sözlük olan Vikisözlük'te çapa bakın .